Aggregation and data fusion; fuzzy connectives; discrete uninorms; axiomatization
Résumé :
[fr] Dans cet article, nous donnons deux axiomatisations de la classe des uninormes discrètes idempotentes en tant qu'opérations binaires conservatives, où une opération est conservative si elle renvoie toujours la valeur prise par l'une de ses variables. Plus précisément, nous montrons d'abord que les uninormes discrètes idempotentes sont exactement les opérations qui sont conservatives, symétriques and non décroissantes. Ensuite, nous montrons que dans cette caractérisation la symétrie peut être remplacée par la bisymétrie et l'existence d'un élément neutre. [en] In this paper we provide two axiomatizations of the class of idempotent discrete uninorms as conservative binary operations, where an operation is conservative if it always outputs one of its input values. More precisely we first show that the idempotent discrete uninorms are exactly those operations that are conservative, symmetric, and nondecreasing. Then we show that, in this characterization, symmetry can be replaced with both bisymmetry and existence of a neutral element.
Disciplines :
Mathématiques Sciences informatiques
Auteur, co-auteur :
Couceiro, Miguel; LORIA, CNRS - Inria Nancy Grand Est - Université de Lorraine
DEVILLET, Jimmy ; University of Luxembourg > Faculty of Science, Technology and Communication (FSTC) > Mathematics Research Unit
MARICHAL, Jean-Luc ; University of Luxembourg > Faculty of Science, Technology and Communication (FSTC) > Mathematics Research Unit
Co-auteurs externes :
yes
Langue du document :
Français
Titre :
Sur les uninormes discrètes idempotentes
Titre traduit :
[en] On idempotent discrete uninorms
Date de publication/diffusion :
octobre 2017
Nom de la manifestation :
Rencontres francophones sur la logique floue et ses applications 2017
Organisateur de la manifestation :
Hadjali, Allel Lesot, Marie-Jeanne
Lieu de la manifestation :
Amiens, France
Date de la manifestation :
from 19-10-2017 to 20-10-2017
Manifestation à portée :
International
Titre de l'ouvrage principal :
LFA 2017 - Rencontres francophones sur la logique floue et ses applications
De Baets, B., Fodor, J., Ruiz-Aguilera, D., Torrens, J.: Idempotent uninorms on finite ordinal scales. Int. J. Uncertainty Fuzziness Knowl.-Based Syst. 17(1), 1–14 (2009)
De Baets, B., Mesiar, R.: Discrete triangular norms. In: Rodabaugh, S., Klement, E.P. (eds.) Topological and Algebraic Structures in Fuzzy Sets, A Handbook of Recent Developments in the Mathematics of Fuzzy Sets. Trends in Logic, pp. 389– 400. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (2003)
