Aggregation and data fusion; fuzzy connectives; discrete uninorms; axiomatization
Abstract :
[fr] Dans cet article, nous donnons deux axiomatisations de la classe des uninormes discrètes idempotentes en tant qu'opérations binaires conservatives, où une opération est conservative si elle renvoie toujours la valeur prise par l'une de ses variables. Plus précisément, nous montrons d'abord que les uninormes discrètes idempotentes sont exactement les opérations qui sont conservatives, symétriques and non décroissantes. Ensuite, nous montrons que dans cette caractérisation la symétrie peut être remplacée par la bisymétrie et l'existence d'un élément neutre. [en] In this paper we provide two axiomatizations of the class of idempotent discrete uninorms as conservative binary operations, where an operation is conservative if it always outputs one of its input values. More precisely we first show that the idempotent discrete uninorms are exactly those operations that are conservative, symmetric, and nondecreasing. Then we show that, in this characterization, symmetry can be replaced with both bisymmetry and existence of a neutral element.
Disciplines :
Mathematics Computer science
Author, co-author :
Couceiro, Miguel; LORIA, CNRS - Inria Nancy Grand Est - Université de Lorraine
Devillet, Jimmy ; University of Luxembourg > Faculty of Science, Technology and Communication (FSTC) > Mathematics Research Unit
Marichal, Jean-Luc ; University of Luxembourg > Faculty of Science, Technology and Communication (FSTC) > Mathematics Research Unit
External co-authors :
yes
Language :
French
Title :
Sur les uninormes discrètes idempotentes
Alternative titles :
[en] On idempotent discrete uninorms
Publication date :
October 2017
Event name :
Rencontres francophones sur la logique floue et ses applications 2017
Event organizer :
Hadjali, Allel Lesot, Marie-Jeanne
Event place :
Amiens, France
Event date :
from 19-10-2017 to 20-10-2017
Audience :
International
Main work title :
LFA 2017 - Rencontres francophones sur la logique floue et ses applications
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De Baets, B., Mesiar, R.: Discrete triangular norms. In: Rodabaugh, S., Klement, E.P. (eds.) Topological and Algebraic Structures in Fuzzy Sets, A Handbook of Recent Developments in the Mathematics of Fuzzy Sets. Trends in Logic, pp. 389– 400. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht (2003)
