Non-ramification de l'algèbre de Hecke en poids un

Soit S l'espace des formes modulaires de Hilbert paraboliques en poids parallèle un géométriquement défini sur un corps fini et soit T l'algèbre de Hecke qui agit fidèlement sur S.
Nous esquissons une démonstration que la représentation galoisienne à valeurs dans T est non-ramifiée au dessus de p. Ceci peut être considéré comme un premier pas vers un théorème de type R=T liant les formes modulaires de poids un et les représentations non-ramifiées au-dessus de p. Travail commun avec Shaunak Deo et Mladen Dimitrov.