Fonctions d'agrégation associatives et préassociatives (invited lecture)

Dans cette présentation, nous étudions la propriété d'associativité pour les fonctions d'agrégation à arités multiples et nous introduisons la propriété plus générale de préassociativité qui n'implique aucune composition de fonctions. Nous étudions cette nouvelle propriété et nous décrivons certaines classes de fonction préassociatives. Nous montrons aussi comment des axiomatisations de plusieurs classes de functions (comme les semi-groupes aczéliens ou les polynômes latticiels associatifs) peuvent être obtenues en affaiblissant l'associativité en la remplaçant par la préassociativité.