Analytische und experimentelle Untersuchung instabiler Schwingungen beim Koordinatenschleifen von Taschenkonturen

Der vorliegende Beitrag behandelt die rechnerische und experimentelle Analyse starker Werkzeugschwingungen, die beim Koordinatenschleifen von Taschenkonturen mit schlanken Werkzeugen auftreten und zu Beschädigungen an Werkstücken oder Werkzeugen führen können. Dabei wird davon ausgegangen, dass die passiven Kontaktkräfte und aktiven Schneidkräfte am Schleifwerkzeug analog zu einer Kräftekonstellation von Normal- und Reibkräften nach dem COULOMBschen Reibgesetz beschreibbar sind. Mit dieser Annahme wird ein Zweifreiheitsgradmodell entwickelt, an dem gezeigt wird, dass sich ein Werkzeug ohne äußere Dämpfung in einer 90°-Ecke grundsätzlich in einem dynamisch instabilen Zustand befindet, so dass reibungsinduzierte selbsterregte Schwingungen zu erwarten sind.
Das entsprechende Modell wird anschließend auf einen linienförmigen Werkzeugkontakt in einer kreisförmigen Bearbeitungszone mit Umschließungswinkeln zwischen 0° und 180° erweitert. Hier zeigt sich, dass Mindestreibwerte zur Entstehung instabilen Verhaltens abhängig vom Umschließungswinkel existieren. Diese Mindestreibwerte nehmen bei zunehmenden Umschließungswinkeln bis auf null ab, so dass beim Arbeiten ins Volle mit einem 180°-Umschließungswinkel analog zur 90°-Ecke grundsätzlich instabiles Verhalten vorliegt, wenn äußere Dämpfungen fehlen oder vernachlässigt werden müssen.
Die analytischen Untersuchungen werden von numerischen Simulationen mit einem reibungsbehafteten elastischen MKS-Modell begleitet, die das Auftreten selbsterregter aufklingender Schwingungen mit Abheben und Anschlagen des Werkzeuges aufzeigen, wobei sehr große Schwingwege und sehr hohe Beschleunigungen beim Anschlagen resultieren. Das Auftreten dieser starken selbsterregten Schwingungen wird an zwei verschiedenen Versuchsaufbauten messtechnisch nachgewiesen und dabei wird festgestellt, dass die selbsterregten Schwingamplituden mit zunehmender Drehzahl tendenziell größer werden.