Regionale Schwerefeldmodellierung durch Slepian- und radiale Basisunktionen

in Zeitschrift für Vermessungswesen (2008), 133(2), 120--129

Zur Erfassung des statischen und des zeitvariablen Gravitati- onsfeldes der Erde sind seit 2000 bzw. seit 2002 die beiden Satellitenmissionen CHAMP und GRACE im Orbit. Üblicher- weise wird das aus den ... [more ▼]

Zur Erfassung des statischen und des zeitvariablen Gravitati- onsfeldes der Erde sind seit 2000 bzw. seit 2002 die beiden Satellitenmissionen CHAMP und GRACE im Orbit. Üblicher- weise wird das aus den Missionsdaten abgeleitete Gravita- tionsfeld als Summe von Kugelfunktionen dargestellt. Es zeigt sich aber, dass diese global definierten Basisfunktionen nicht in der Lage sind, alle in den Daten enthaltenen lokalen De- tails zu repräsentieren. Der Beitrag stellt zwei Methoden dar, das verbleibende Restsignal durch lokale Basisfunktionen auf- zulösen. Zum einen werden die radialen Basisfunktionen ver- wendet, zum anderen die Slepianfunktionen, die durch Or- thogonalisierung der Kugelflächenfunktionen auf einem vor- gegebenen Teil der Kugeloberfläche entstehen. Werden alle Parameter der radialen Basisfunktionen geschätzt, so erfor- dert das nichtlineare Problem neben den Startwerten auch eine Strahlminimierung, die die Konvergenz der Lösung ver- bessert, und ein Penalty-Verfahren, damit die geschätzten Parameter in einem sinnvollen Intervall fixiert werden. In ei- ner Simulationsstudie werden die erreichbaren Genauigkeiten und der numerische Aufwand beider Funktionensysteme mit- einander verglichen. [less ▲]