Quantifications par déformations formelles et non formelles de la boule unité de C^n

Doctoral thesis (2014)

À la frontière de domaines de recherche tels que la géométrie différentielle, l’analyse harmonique sur les espaces homogènes, les équations aux dérivées partielles ou la théorie des fonctions spéciales en ... [more ▼]

À la frontière de domaines de recherche tels que la géométrie différentielle, l’analyse harmonique sur les espaces homogènes, les équations aux dérivées partielles ou la théorie des fonctions spéciales en physique mathématique, cet ouvrage propose au lecteur de découvrir la quantification par déformation des domaines bornés homogènes complexes sous un nouveau jour. Une étude géométrique des nombreuses facettes de la boule unité de l’espace de n variables complexes comme brique élémentaire de ces domaines précède l’exposé des recherches menées par l’auteur dans le cadre de sa thèse de doctorat. Celles-ci visent notamment la réalisation explicite de l’ensemble des quantifications par déformations sur cette variété. À ces fins, il est montré qu’une telle réalisation se ramène à une hiérarchie d’équations aux dérivées partielles explicite dont certaines solutions définissent des opérateurs de convolution entrelaçant la théorie des déformations au niveau de la boule unité avec celle d’une contraction de courbure de cet espace. La résolution de ces équations est discutée sous plusieurs angles, laissant entrevoir de multiples perspectives à ce travail. [less ▲]

The deformation quantizations of the unit ball in the space of n complex variables

Presentation (2014, May)

Géométrie différentielle des surfaces

Learning material (2014)

The deformation quantizations of the Hermitian symmetric space SU(1,n)/U(n)

Scientific Conference (2013, October)

The deformation quantizations of the Hermitian symmetric space SU(1,n)/U(n): an introduction

Scientific Conference (2013, May)

Isométries infinitésimales sur une variété pseudo-riemannienne localement symétrique associée à une EDP d’ordre 2

Presentation (2013, April)

Weyl type quantization for some symplectic symmetric spaces

Presentation (2013, March)

Méthodes géométriques pour la résolution d’une équation aux dérivées partielles

Presentation (2012, January)

Introduction à la théorie des espaces symétriques

Bachelor/master dissertation (2010)