Reference : Sur les représentations galoisiennes en théorie de Galois inverse
Scientific Presentations in Universities or Research Centers : Scientific presentation in universities or research centers
Physical, chemical, mathematical & earth Sciences : Mathematics
http://hdl.handle.net/10993/15733
Sur les représentations galoisiennes en théorie de Galois inverse
French
Wiese, Gabor mailto [University of Luxembourg > Faculty of Science, Technology and Communication (FSTC) > Mathematics Research Unit >]
10-Feb-2014
Séminaire Arithmétique et géométrie algébrique
10-02-2014
Strasbourg
France
[fr] On présentera un travail en commun avec Sara Arias-de-Reyna, Luis Dieulefait et Sug Woo Shin où nous réalisons, pour tout n pair et tout d, le groupe PGSp_n(F_{p^d}) ou PSp_n(F_{p^d}) comme groupe de Galois sur les nombres rationnels, pour p dans un ensemble de densité positive. La démonstration est basée sur des systèmes compatibles de représentations galoisiennes ayant des propriétés locales spéciales.
Au début de l'exposé on esquissera la stratégie; elle est basée sur un travail en commun avec Dieulefait dans le cas de la dimension 2. On expliquera ensuite l'existence d'un corps global et minimal tel que presque toute représentation résiduelle d'un système compatible peut être définie projectivement sur le corps résiduel. En plus, on énoncera une classification simple des représentations symplectiques contenant une transvection dans leur image. Finalement, on expliquera l'existence du système compatible désiré et comment utiliser des techniques de minoration du niveau pour obtenir notre application au problème de Galois inverse.
http://hdl.handle.net/10993/15733

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